3. 수학적 귀납법
수학적 귀납법은 자연수 n에 관한 수학적 명제 p(n)의 타당성을 증명하는데 쓰이는 방법이다. 연역적인 방법과 대조되는 것으로 여러 가지 실험의 결과로 결론을 도출하는 자연과학의 방법은 귀납적 추리라 할 수 있다.
수학적 귀납법: 자연수 n에 대하여
(1) p(1)이 참이다.
(2) 임의의 자연수 k에 대하여 p(k)⇒p(k+1)이 참이다.
그러면 모든 자연수n에 대하여 p(n)이 참이다.
연습문제 3.1
다음을 수학적 귀납법으로 증명하라.